首位華人菲爾茲獎(jiǎng)得主丘成桐:

AI有望用于檢查數(shù)學(xué)證明，幫助數(shù)學(xué)家更透徹地理解外國(guó)文獻(xiàn)。

這篇演講來(lái)自于2022年世界人工智能大會(huì)開幕式上，丘成桐與微軟前執(zhí)行副總裁沈向洋的對(duì)話。

知道人工智能源于數(shù)學(xué)，沒(méi)想到它還有這樣的潛力推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

對(duì)話中，沈向洋和丘成桐分別作為人工智能和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大牛，探討了數(shù)學(xué)和人工智能之間的各種關(guān)系。

話不多說(shuō)，大家來(lái)看看吧！

幾千頁(yè)的證明艾將來(lái)要查

早在幾年前，中科院院士，數(shù)學(xué)家許宗本就說(shuō)過(guò)，AI和數(shù)學(xué)是和諧的。

日前，清華大學(xué)人工智能研究所張工院士在談到人工智能與數(shù)學(xué)的關(guān)系時(shí)也表示:

沒(méi)有世界級(jí)的數(shù)學(xué)，就不可能有世界級(jí)的人工智能。

所以在討論數(shù)學(xué)和AI的關(guān)系之前，我們首先要明白什么是一流的數(shù)學(xué)對(duì)此，已經(jīng)是一流數(shù)學(xué)家的丘成桐總結(jié)了四個(gè)字:畫龍點(diǎn)睛

在丘成桐眼中，數(shù)學(xué)是對(duì)自然的研究，它不僅包括實(shí)際的事物，還包括各種現(xiàn)象。

普通數(shù)學(xué)家通常專注于一個(gè)具體問(wèn)題，觀察到的維度局限在點(diǎn)與線之間一流的數(shù)學(xué)家可以跳出點(diǎn)和線的框框，點(diǎn)出自己的眼光，把視野延伸到更廣闊的自然

一流的數(shù)學(xué)對(duì)人工智能有什么影響。

其實(shí)，縱觀數(shù)學(xué)和人工智能的發(fā)展史，不難發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系我們可以從幾十年前的數(shù)學(xué)看到現(xiàn)在AI的發(fā)展同樣，我們也可以從現(xiàn)在數(shù)學(xué)的發(fā)展看出AI未來(lái)的發(fā)展

就拿圖靈和馮諾依曼來(lái)說(shuō)吧，他們當(dāng)時(shí)的很多研究成果現(xiàn)在都在指導(dǎo)著人工智能的發(fā)展。

圖靈的研究方向從數(shù)理邏輯開始，逐漸向計(jì)算機(jī)方向研究他引入了許多重要的概念，如圖靈測(cè)試，圖靈機(jī)模型等等，圖靈機(jī)至今仍是計(jì)算機(jī)研究的中心課題

馮·諾依曼從數(shù)學(xué)的角度引入了博弈論，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

兩人都是上世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，但他們的理論和概念仍在影響著現(xiàn)代人工智能的發(fā)展。

回到丘成桐，作為一個(gè)一流的數(shù)學(xué)家，也許我們可以從他的研究?jī)?nèi)容中找到AI未來(lái)的發(fā)展方向在對(duì)話中，丘成桐提到了他的研究?jī)?nèi)容最優(yōu)傳輸?shù)钠纥c(diǎn)與AI發(fā)展的關(guān)系

簡(jiǎn)而言之，他的研究?jī)?nèi)容是尋找兩種概率分布之間的最優(yōu)傳輸方案，這種方法也被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，計(jì)算機(jī)視覺(jué)等AI領(lǐng)域。

不僅如此，沈向洋提到，人工智能領(lǐng)域的許多突破都要?dú)w功于數(shù)學(xué)。

就拿不久前爆火網(wǎng)DALLE—2生成的圖像來(lái)說(shuō)吧它之所以能生成逼真的圖像，是因?yàn)樗褂昧苏_的數(shù)學(xué)模型——擴(kuò)散模型

人工智能來(lái)自一流的數(shù)學(xué)人工智能會(huì)反過(guò)來(lái)影響數(shù)學(xué)的發(fā)展嗎答案是肯定的

丘成桐提到許多數(shù)學(xué)家對(duì)許多問(wèn)題沒(méi)有把握以有限群的分類為例，這是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)龐大工程由100多位數(shù)學(xué)家合作完成，相關(guān)證明多達(dá)數(shù)千頁(yè)

證明一下，很明顯計(jì)算量已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了普通人的腦力，那么在人工智能的幫助下會(huì)輕松很多。

此外，丘成桐還表示，人工智能可以幫助人們更深入地理解過(guò)去偉大數(shù)學(xué)家提出的命題因?yàn)檎Z(yǔ)言不通，過(guò)去很多數(shù)學(xué)命題很難理解透徹

比如大數(shù)學(xué)家歐拉寫了一千多篇文章在研究的幾百篇文章中，幾乎每一篇都有獨(dú)到的見解，不言而喻但是他的文章大部分是用拉丁文寫的，所以人工智能的使用可能是未來(lái)發(fā)展的一個(gè)大方向

更重要的是，過(guò)去很多學(xué)科的突破都是在兩個(gè)或兩個(gè)以上學(xué)科的融合中發(fā)現(xiàn)的人工智能或許可以深度分析不同的學(xué)科，幫助它們更好地融合

還有一點(diǎn)

在談話的最后，丘成桐提到，我們應(yīng)該從小開始培養(yǎng)我們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，避免為了考試而努力學(xué)習(xí)。

為了培養(yǎng)更多的數(shù)學(xué)家，丘成桐建立了求真學(xué)院，通過(guò)其他指標(biāo)篩選，不經(jīng)過(guò)高考這樣做的目的是防止學(xué)生在考試的壓力下對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣

至于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，事實(shí)上，丘成桐前幾天在上海演講時(shí)就提到過(guò)這個(gè)話題在講座中，他認(rèn)為初中是培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的最佳時(shí)期

丘成桐本人在二年級(jí)聽了幾個(gè)意大利數(shù)學(xué)家解決天文問(wèn)題的故事后，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣到了高中，需要經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

想要在這個(gè)領(lǐng)域做出一些實(shí)實(shí)在在的成績(jī)，還需要更長(zhǎng)時(shí)間的堅(jiān)持。

此外，丘成桐對(duì)歷史和文化有一種莫名的癡迷他個(gè)人在清華上過(guò)一門課——數(shù)學(xué)史他認(rèn)為這不僅可以開闊學(xué)生的視野，在以后的研究中學(xué)好，還可以繼續(xù)支撐他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

最后，讓我們以丘成桐的《幾何頌》中的一段摘錄作為結(jié)束。

先想，遠(yuǎn)想，博采眾長(zhǎng)。

形與美的聯(lián)系，心與物的融合。

參考資料: